Bài tập trắc nghiệm khách quan

Câu hỏi: Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy chọn một phương án trong các phương án cho để được khẳng đinh đúng.

Câu 80​

Hàm số
(A) Đồng biến trên khoảng
(B) Nghịch biến trên khoảng
(C) Nghịch biến trên khoảng
(D) Đồng biến trên khoảng
Lời giải chi tiết:



Từ bbt ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Chọn B.

Câu 81​

Hàm số
(A) Nghịch biến trên R;
(B) Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ;
(C) Đồng biến trên khoảng R;
(D) Nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Lời giải chi tiết:

Hàm số đồng biến trên R.
Chọn C.

Câu 82​

Hàm số
(A) Đồng biến trên R.
(B) Đồng biến trên khoảng
(C) Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
(D) Nghịch biến trên R.
Lời giải chi tiết:
.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Hàm số nghịch biến trên R.
Chọn D.

Câu 83​

Hàm số
(A) Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu;
(B) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại;
(C) Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại;
(D) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.
Lời giải chi tiết:


Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3.
Chọn D.

Câu 84​

Hàm số
(A) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.
(B) Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại
(C) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại
(D) Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu.
Lời giải chi tiết:


Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3.
Chọn A.

Câu 85​

Số điểm cực trị của hàm số là
(A) 0; (B) 1;
(C) 3; (D) 2.
Lời giải chi tiết:

Phương trình có ba nghiệm phân biệt và đổi dấu qua 3 nghiệm đó.
Hàm số có 3 điểm cực trị.
Chọn C.

Câu 86​

Số điểm cực trị của hàm số là
(A) 0; (B) 2; (C) 1; (D) 3.
Lời giải chi tiết:




Phương trình có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu qua 2 nghiệm đó.
Hàm số có 2 cực trị.
Chọn B.

Câu 87​

Hàm số f có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số là
(A) 1; (B) 2;
(C) 0; (D) 3.
Lời giải chi tiết:
Vì nên f’(x) chỉ đổi dấu khi x qua
Hàm số có 1 điểm cực trị.
Chọn A.
Cách giải thích khác:
Ta có:
Qua điểm x = 0; x= -1 thì f’(x) không đổi dấu nên hai điểm này không là cực trị của hàm số.
Qua điểm x = 1/2 thì f’(x) đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1/2.
Vậy hàm số có 1 điểm cực trị.
Chọn A.

Câu 88​

Hàm số
(A) Nhận điểm làm điểm cực tiểu.
(B) Nhận điểm làm điểm cực đại.
(C) Nhận điểm làm điểm cực đại.
(D) Nhận điểm làm điểm cực tiểu.
Lời giải chi tiết:

Ta có:
Hàm số nhận điểm làm điểm cực đại.
Ngoài ra tại các điểm thì nên không là điểm cực trị.
Cách khác:
f' (x)=1-2cos2x, f' (-π/6)=0 và đổi dấu từ dương sang âm tại điểm x=-π/6.
Chọn C.

Câu 89​

Giá trị lớn nhất của hàm số là:
(A) -3; (B) 1
(C) -1 (D) 0
Lời giải chi tiết:

và y(1) = 0
Nên
Chọn D.

Câu 90​

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
(A) 3; (B) -5; (C) -4; (D) -3.
Phương pháp giải:
Ta có:
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Cách 2:
Ta có:

Trong đó,


Chọn B.

Câu 91​

Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn là:
(A) 6; (B) 10;
(C) 15; (D) 11.
Lời giải chi tiết:

Vậy
Chọn C.

Câu 92​

Giá trị lớn nhất của hàm số là:
(A) 2; (B)
(C) 0; (D) 3.
Lời giải chi tiết:
TXĐ:

.
Chọn A.
Cách khác:

Câu 93​

Gọi (C) là đồ thị của hàm số
(A) Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của (C).
(B) Đường thẳng x = 2x - 1 là tiệm cận đứng của (C).
(C) Đường thẳng x = x + 1 là tiệm cận đứng của (C).
(D) Đường thẳng x = x - 2 là tiệm cận đứng của (C).
Lời giải chi tiết:
TCĐ:
Lại có:
Tiệm cận xiên : y = x- 2.
Chọn D.

Câu 94​

Gọi (C) là đồ thị của hàm số
(A) Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
(B) Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
(C) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
(D) Đường thẳng x = -x +1 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).
Lời giải chi tiết:

Ta thấy và không là nghiệm của tử nên các đường thẳng và đều là TCĐ của đồ thị hàm số.
Chọn B.

Câu 95​

Gọi (C) là đồ thị của hàm số
(A) Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C).
(B) Đường thẳng y = x -1 là tiệm cận xiên của (C).
(C) Đường thẳng là tiệm cận ngang của (C).
(D) Đường thẳng là tiệm cận ngang của (C).
Lời giải chi tiết:
.
Tiệm cận ngang .
Chọn C.

Câu 96​

Đồ thị của hàm số
(A) cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm;
(B) cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm;
(C) Tiếp xúc với đường thẳng y = 0.
(D) Không cắt đường thẳng y = -2.
Lời giải chi tiết:


(1) có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị cắt đường thẳng y=4 tại hai điểm phân biệt.
Chọn B.

Câu 97​

Xét phương trình
(A) Với m =5, phương trình đã có ba nghiệm;
(B) Với m = -1, phương trình có hai nghiệm.
(C) Với m =4, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt;
(D) Với m =2, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:

Vẽ đồ thị hàm số

m =2: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn D.

Câu 98​

Đồ thị hàm số
(A) Nhận điểm làm tâm đối xứng.
(B) Nhận điểm làm tâm đối xứng.
(C) Không có tâm đối xứng.
(D) Nhận điểm làm tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Tiệm cận đứng: ; Tiệm cận ngang:
Giao điểm hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Chọn A.

Câu 99​

Số giao điểm của hai đường cong và là:
(A) 0; (B) 1; (C) 3; (D) 2.
Lời giải chi tiết:
Hoành độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm phương trình:

Chọn C.

Câu 100​

Các đồ thị của hai hàm số và tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là:
(A) x = -1; (B) x = 1; (C) x =2; (D)
Lời giải chi tiết:
Ta có:


Đồ thị hàm số tiếp xúc với đồ thị hàm số
hoành độ tiếp điểm là nghiệm của hệ
Ta có:

Thay vào phương trình đầu ta được:
nên hệ trên có nghiệm
Chọn D.