Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC (H ∈ BC)\). Tìm góc bằng góc \(B.\)
Phương pháp giải
Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Lời giải chi tiết
Có thể tìm góc bằng góc \(B\) bằng hai cách:
*Cách 1
Ta có \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat {BAC} = 90^\circ \) (1)
Xét \(∆AHB\) vuông tại \(H\) nên ta có:
\(\widehat B + \widehat {A_1} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat {{A_2}}\)
*Cách 2
Xét \(∆ABC\) vuông tại \(A\) nên ta có:
\(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) (3)
Xét \(∆AHC\) vuông tại \(H\) nên ta có:
\(\widehat {{A_2}} + \widehat C = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat B = \widehat {{A_2}}\).
Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Lời giải chi tiết
Có thể tìm góc bằng góc \(B\) bằng hai cách:
*Cách 1
Ta có \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat {BAC} = 90^\circ \) (1)
Xét \(∆AHB\) vuông tại \(H\) nên ta có:
\(\widehat B + \widehat {A_1} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat {{A_2}}\)
*Cách 2
Xét \(∆ABC\) vuông tại \(A\) nên ta có:
\(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) (3)
Xét \(∆AHC\) vuông tại \(H\) nên ta có:
\(\widehat {{A_2}} + \widehat C = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat B = \widehat {{A_2}}\).