Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 86 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Cho tam giác .
a) Tính
b) Tính
Lời giải chi tiết

A) Ta có

.
b) Gọi lần lượt là các tiếp điểm của với đường tròn nội tiếp tam giác (h. 72).
Ta có
.
Từ đó ta có   hay      (1)
Theo định lí cosin
hay , suy ra
            (2)
Từ (1) và (2) suy ra là nghiệm của phương trình bậc hai .
Phương trình này có nghiệm kép nên là tam giác đều.