Câu hỏi: Cho hình lập phương . Chứng minh rằng : và bằng nhau ;
Lời giải chi tiết:
Gọi là tâm của hình lập phương.
Phép đối xứng tâm biến:
A thành C'
A' thành C
B' thành D
C' thành A
D' thành B
Do dó, phép đối xứng tâm biến hình chóp thành hình chóp .
Vậy hai hình chóp đó bằng nhau.
Cách khác:
Do ABCD. A’B’C’D’ là hình lập phương nên phép đối xứng qua mặt phẳng trung trực của AA’ biến hình chóp A. A’B’C’D’ thành hình chóp A’. ABCD.
Phép đối xứng qua (BB’DD’) biến hình chóp A’. ABCD thành hình chóp C’. ABCD.
Do đó, A. A’B’C’D’ và C’. ABCD bằng nhau (vì phép đối xứng qua mặt phẳng phép dời hình)
và bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Phép đối xứng qua mp biến
A->A'; B->A, C->D, A'->B, B'->B; C'->C'
Vậy phép đối xứng qua mp biến các đỉnh của hình lăng trụ thành các đỉnh của lăng trụ nên hai hình lăng trụ đó bằng nhau.
Câu a
Các hình chópLời giải chi tiết:
Gọi
Phép đối xứng tâm
A thành C'
A' thành C
B' thành D
C' thành A
D' thành B
Do dó, phép đối xứng tâm
Vậy hai hình chóp đó bằng nhau.
Cách khác:
Do ABCD. A’B’C’D’ là hình lập phương nên phép đối xứng qua mặt phẳng trung trực của AA’ biến hình chóp A. A’B’C’D’ thành hình chóp A’. ABCD.
Phép đối xứng qua (BB’DD’) biến hình chóp A’. ABCD thành hình chóp C’. ABCD.
Do đó, A. A’B’C’D’ và C’. ABCD bằng nhau (vì phép đối xứng qua mặt phẳng phép dời hình)
Câu b
Các hình lăng trụLời giải chi tiết:
Phép đối xứng qua mp
A->A'; B->A, C->D, A'->B, B'->B; C'->C'
Vậy phép đối xứng qua mp
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!