Câu hỏi: Cho lục giác Chứng minh rằng đường chéo chia thành hai đoạn thẳng theo tỉ số
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Nếu là một điểm trên cung thì:
+) Số đo của nửa đường tròn bằng
+) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
+) Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải chi tiết
Lục giác đều nội tiếp trong đường tròn
Nên là đường kính của đường tròn
Ta có:
Nên tứ giác là hình thoi
Gọi giao điểm của và là
Ta có: (tính chất hình thoi)
Suy ra:
Ta sử dụng kiến thức:
+) Nếu
+) Số đo của nửa đường tròn bằng
+) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
+) Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải chi tiết
Lục giác đều
Nên
Ta có:
Nên tứ giác
Gọi giao điểm của
Ta có:
Suy ra: