Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 73 trang 113 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Cho đường tròn đường kính Qua kẻ hai tiếp tuyến của đường tròn đó. Gọi là một điểm trên đường tròn. Các đường thẳng cắt các tiếp tuyến trên lần lượt tại
Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Nếu hai tam giác đồng dạng ta suy ra các cạnh tương ứng tỉ lệ.
+) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
+) Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Lời giải chi tiết

Xét

(vì cùng phụ với )
Suy ra: đồng dạng

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

vuông tại Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: