Câu hỏi: Trong không gian cho các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oỵ, Oz vuông góc với nhau từng đôi một sao cho
Giải chi tiết:
(h. 111)
Cách 1: Giả sử I là giao điểm của OD và AB, F là giao điểm củá mp(P) với CD. Khi đó dễ thấy ba đường thẳng EF, AM và CI đồng quy tại trọng tâm G của tam giác ABC.
Đặt
Từ giả thiết GA
Mặt khác
Vậy
Cách 2. Chọn hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxyz như hình 111 thì
Giao điếm của (P) với trục Oz là
Giải chi tiết:
Vì
Vậy
Giải chi tiết:
Cách 1. Tứ giác lồi AEMF có các đường chéo AM, EF vuông góc nên có diện tích :
Vậy khoảng cách từ C đến mp(P) là
Cách 2. Sử dụng cách 2 của câu a), ta tính được khoảng cách từ điểm
Câu a
Gọi E là giao điểm của (P) với đường thẳng OC, tính độ dài đoạn thẳng OE.Giải chi tiết:
(h. 111)
Cách 1: Giả sử I là giao điểm của OD và AB, F là giao điểm củá mp(P) với CD. Khi đó dễ thấy ba đường thẳng EF, AM và CI đồng quy tại trọng tâm G của tam giác ABC.
Đặt
Từ giả thiết GA
Mặt khác
Vậy
Cách 2. Chọn hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxyz như hình 111 thì
Giao điếm của (P) với trục Oz là
Câu b
Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện được tạo thành khi cắt khối chóp C. AOBD bởi mặt phẳng (P).Giải chi tiết:
Vì
Vậy
Câu c
Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (P).Giải chi tiết:
Cách 1. Tứ giác lồi AEMF có các đường chéo AM, EF vuông góc nên có diện tích :
Vậy khoảng cách từ C đến mp(P) là
Cách 2. Sử dụng cách 2 của câu a), ta tính được khoảng cách từ điểm
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!