Bài 7.1 phần bài tập bổ sung trang 107 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
+) Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới một góc vuông là tứ giác nội tiếp.
+) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết

Vì là tam giác nhọn nên ba đường cao cắt nhau tại điểm nằm trong tam giác
Tứ giác có:
Nên tứ giác nội tiếp.
Tứ giác có:
Nên tứ giác nội tiếp.
Tứ giác có:
Nên tứ giác nội tiếp.
Tứ giác có:
và nhìn đoạn dưới một góc vuông nên tứ giác nội tiếp.
Tứ giác có
Suy ra và nhìn đoạn dưới một góc vuông nên tứ giác nội tiếp.
Tứ giác có
Suy ra và nhìn đoạn dưới một góc vuông nên tứ giác nội tiếp.
Tứ giác nội tiếp.
góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ
Tứ giác nội tiếp.
góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ
Tứ giác nội tiếp.
góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ ) hay
Từ và suy ra
c) Tứ giác nội tiếp.
góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ
Tứ giác nội tiếp.
góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ
Từ (*) và (**) suy ra . Vậy là tia phân giác của