Câu hỏi:
Lời giải chi tiết:
Mặt cầu tâm tiếp xúc với ba cạnh của tam giác lần lượt tại các điểm khi và chỉ khi ,
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mp thì các điều kiện (*) tương đương với hay là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .
Từ đó suy ra tập hợp các điểm là trục của đường tròn nội tiếp tam giác .
thì
Lời giải chi tiết:
Giả sử mặt cầu nội tiếp với các cạnh lần lượt tại .
Ta cần chứng minh:
Theo tính chất của tiếp tuyến ta có:
Vậy
Chứng minh tương tự
Vậy .
Câu a
Tìm tập hợp các mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.Lời giải chi tiết:
Mặt cầu tâm
Gọi
Từ đó suy ra tập hợp các điểm
Câu b
Chứng minh rằng nếu có mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của hình tứ diệnLời giải chi tiết:
Giả sử mặt cầu
Ta cần chứng minh:
Theo tính chất của tiếp tuyến ta có:
Vậy
Chứng minh tương tự
Vậy
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!