Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).
Lời giải chi tiết
+Ta có:
Tam giác DAB có:
Theo Ta lét, suy ra MN // AB mà AB // CD
Suy ra MN // CD mà CD
+ Gọi E là trung điểm của AB
G là trọng tâm tam giác SAB nên
N là trọng tâm tam giác ABC nên
Theo Ta lét, suy ra GN // SC mà SC
+Ta có:
Tam giác DAB có:
Theo Ta lét, suy ra MN // AB mà AB // CD
Suy ra MN // CD mà CD
+ Gọi E là trung điểm của AB
G là trọng tâm tam giác SAB nên
N là trọng tâm tam giác ABC nên
Theo Ta lét, suy ra GN // SC mà SC