Google
Câu hỏi: Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình 17.9). Biết góc nghiêng α = 30o, g = 9,8 m/s2 và ma sát là không đáng kể. Hãy xác đinh:
a) Lực căng của dây;
b) Phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.
a) Lực căng của dây;
b) Phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.
Phương pháp giải
Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song.
Lời giải chi tiết
Các lực tác dụng lên vật gồm: Trọng lực \(\overrightarrow P \), phản lực \(\overrightarrow N \) và lực căng dây \(\overrightarrow T \)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình, phân tích \(\overrightarrow P \) thành hai thành phần \(\overrightarrow {{P_x}} ,\overrightarrow {{P_y}} \) như hình
Khi vật cân bằng, ta có: \(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \) (1)
Chiếu (1) theo các phương ta được:
+ Phương Ox: \({P_x} - T = 0\) (2)
+ Phương Oy: \(- {P_y} + N = 0\) (3)
a) Từ (2) ta suy ra lực căng của dây: \(T = {P_x}\)
Ta có: \(\sin \alpha = \dfrac{{{P_x}}}{P} \Rightarrow {P_x} = P\sin \alpha \)
Ta suy ra: \(T = P\sin \alpha = mg\sin \alpha = 2.9,8.\sin {30^0} = 9,8N\)
b) Từ (3) ta suy ra phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật: \(N = {P_y}\)
Ta có: \(cos\alpha = \dfrac{{{P_y}}}{P} \Rightarrow {P_y} = Pcos\alpha \)
Ta suy ra: \(N = Pcos\alpha = mgcos\alpha = 2.9,8.cos{30^0} = 16,97N\)
Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song.
Lời giải chi tiết
Các lực tác dụng lên vật gồm: Trọng lực \(\overrightarrow P \), phản lực \(\overrightarrow N \) và lực căng dây \(\overrightarrow T \)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình, phân tích \(\overrightarrow P \) thành hai thành phần \(\overrightarrow {{P_x}} ,\overrightarrow {{P_y}} \) như hình
Khi vật cân bằng, ta có: \(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \) (1)
Chiếu (1) theo các phương ta được:
+ Phương Ox: \({P_x} - T = 0\) (2)
+ Phương Oy: \(- {P_y} + N = 0\) (3)
a) Từ (2) ta suy ra lực căng của dây: \(T = {P_x}\)
Ta có: \(\sin \alpha = \dfrac{{{P_x}}}{P} \Rightarrow {P_x} = P\sin \alpha \)
Ta suy ra: \(T = P\sin \alpha = mg\sin \alpha = 2.9,8.\sin {30^0} = 9,8N\)
b) Từ (3) ta suy ra phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật: \(N = {P_y}\)
Ta có: \(cos\alpha = \dfrac{{{P_y}}}{P} \Rightarrow {P_y} = Pcos\alpha \)
Ta suy ra: \(N = Pcos\alpha = mgcos\alpha = 2.9,8.cos{30^0} = 16,97N\)