Google
Câu hỏi: Một ca nô chạy xuôi dòng sông mất 2 giờ để chạy thẳng đều từ bến A ở thượng lưu tới bến B ở hạ lưu và phải mất 3 giờ khi chạy ngược lại từ bến B về đến bến A. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước là 30 km/h.
a) Tính khoảng cách giữa hai bển A và B.
b) Tính vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.
a) Tính khoảng cách giữa hai bển A và B.
b) Tính vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.
Phương pháp giải
Áp dụng công thức cộng vận tốc và công thức tính vận tốc trung bình:
\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
\(v = \frac{S}{t}\)
Lời giải chi tiết
a. Gọi v1,2 là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng nước (2), v2,3 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông (3) và v1,3 là vận tốc của ca nô đối với bờ sông. Thời gian chạy xuôi dòng là t1 và thời gian chạy ngược dòng là t2
- Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B thì : v1,3 = v1,2 + v2,3
Thay \({v_{1,3}} = \displaystyle{{AB} \over {{t_1}}} = {s \over 2}\) vào ta có: \({s \over 2} = 30 + {v_{2,3}}\) (1)
- Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B về bến A thì v’1,3 = v1,2 - v2,3
Thay \({v'_{1,3}} = \displaystyle{{AB} \over {{t_2}}} = {s \over 3}\) vào ta có: \(\displaystyle{s \over 3} = 30 - {v_{2,3}}\)(2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được quãng đường AB là s = 72 km.
b. Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông là v2,3 = 6 km/h
Áp dụng công thức cộng vận tốc và công thức tính vận tốc trung bình:
\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
\(v = \frac{S}{t}\)
Lời giải chi tiết
a. Gọi v1,2 là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng nước (2), v2,3 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông (3) và v1,3 là vận tốc của ca nô đối với bờ sông. Thời gian chạy xuôi dòng là t1 và thời gian chạy ngược dòng là t2
- Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B thì : v1,3 = v1,2 + v2,3
Thay \({v_{1,3}} = \displaystyle{{AB} \over {{t_1}}} = {s \over 2}\) vào ta có: \({s \over 2} = 30 + {v_{2,3}}\) (1)
- Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B về bến A thì v’1,3 = v1,2 - v2,3
Thay \({v'_{1,3}} = \displaystyle{{AB} \over {{t_2}}} = {s \over 3}\) vào ta có: \(\displaystyle{s \over 3} = 30 - {v_{2,3}}\)(2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được quãng đường AB là s = 72 km.
b. Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông là v2,3 = 6 km/h