Câu hỏi: Các cạnh bên của hình chóp O. ABC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Tính thể tích của khối lập phương nằm trong hình chóp này mà một đỉnh trùng với O và ba cạnh cùng xuất phát từ O nằm trên OA, OB, OC, còn đỉnh đối diện với O thuộc mặt phẳng
Lời giải chi tiết
Giả sử hình lập phương A'HB'O. GEFC' thỏa mãn điều kiện của bài toán và điểm E thuộc
Khi đó
Các khối chóp E. OAB, E. OBC, E. OCA có chiều cao x bằng cạnh của khối lập phương nói trên. Bởi vậy ta có :
Vậy : Vlập phương
Giả sử hình lập phương A'HB'O. GEFC' thỏa mãn điều kiện của bài toán và điểm E thuộc
Khi đó
Các khối chóp E. OAB, E. OBC, E. OCA có chiều cao x bằng cạnh của khối lập phương nói trên. Bởi vậy ta có :
Vậy : Vlập phương