Bài 5.1* phần bài tập bổ sung trang 13 SBT toán 8 tập 2

Câu hỏi: Giải các phương trình:

Câu a​

Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có:

ĐKXĐ của phương trình là .
Phương trình đã cho trở thành:



Giá trị thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình có tập nghiệm là

Câu b​

Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Cách 1. ĐKXĐ: .
Ta có vế trái:

Từ đó, phương trình đã cho có dạng .

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất .
Cách 2. Đặt , ta có phương trình .
ĐKXĐ của phương trình này là và .



hoặc
hoặc
hoặc
Trong hai giá trị tìm được, chỉ có là thỏa mãn ĐKXĐ.
Thay lại cách đặt ta được:

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là

Câu c​

Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: . Ta biến đổi phương trình như sau :






hoặc
Ta có:

Phương trình

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là