Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Cho đường tròn tâm bán kính và dây bất kỳ. Gọi là điểm chính giữa của cung nhỏ là hai điểm bất kỳ trên dây Gọi tương ứng là giao điểm của của đường tròn Chứng minh
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
+) Nếu là một điểm trên cung thì:
+) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
+) Tổng các góc trong một tứ giác bằng
Lời giải chi tiết

Ta có là điểm chính giữa cung nhỏ

Lại có: (tính chất góc nội tiếp)
)
(sđ + sđ ) (tính chất góc có đỉnh ở trong đường tròn)
Từ suy ra:
(kề bù)

Trong tứ giác ta có:
(tổng các góc trong tứ giác)
Từ suy ra: