Bài 47 trang 12 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi: Làm tính chia

Câu a​

\(\) \(\left[ {5{{\left( {a - b} \right)}^3} + 2{{\left( {a - b} \right)}^2}} \right]:{\left( {b - a} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Quan sát đặc điểm các đa thức, đưa về dạng đa thức chia cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(\) \(\left[ {5{{\left( {a - b} \right)}^3} + 2{{\left( {a - b} \right)}^2}} \right]:{\left( {b - a} \right)^2}\)
\( = \left[ {5{{\left( {a - b} \right)}^3} + 2{{\left( {a - b} \right)}^2}} \right]:{\left( {a - b} \right)^2}\)
\(= 5(a – b)^3 : ( a- b)^2 + 2(a – b)^2 : (a - b)^2\)
\( = 5\left( {a - b} \right) + 2\)
Chú ý: \(\left( {b - a} \right)^2=\left( {a - b} \right)^2\) vì \(b – a= - (a- b)\) nên \(( b – a)^2 = [-(a- b)]^2 \)\(= (-1)^2. (a- b)^2 = ( a - b)^2\)

Câu b​

\(\) \(5{\left( {x - 2y} \right)^3}:\left( {5x - 10y} \right)\)
Phương pháp giải:
Quan sát đặc điểm các đa thức, đưa về dạng đa thức chia cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(\) \(5{\left( {x - 2y} \right)^3}:\left( {5x - 10y} \right)\)
\( = 5{\left( {x - 2y} \right)^3}:5\left( {x - 2y} \right)\)
\( = {\left( {x - 2y} \right)^2}\)

Câu c​

\(\) \(\left( {{x^3} + 8{y^3}} \right):\left( {x + 2y} \right)\)
Phương pháp giải:
Quan sát đặc điểm các đa thức, đưa về dạng đa thức chia cho đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(\) \(\left( {{x^3} + 8{y^3}} \right):\left( {x + 2y} \right)\)
\( = \left[ {{x^3} + {{\left( {2y} \right)}^3}} \right]:\left( {x + 2y} \right)\)
\( = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right):\left( {x + 2y} \right)\)
\( = {x^2} - 2xy + 4{y^2}\)