Câu hỏi: Cho tam giác vuông tại Vẽ đường tròn và đường tròn chúng cắt nhau tại điểm (khác ). Chứng minh rằng là tiếp tuyến của đường tròn
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác và ta có:
(bán kính của )
(bán kính của )
chung
Suy ra:
Suy ra:
Mà
Suy ra: tại
Vậy là tiếp tuyến của đường tròn
Sử dụng kiến thức:
+) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác
Suy ra:
Suy ra:
Mà
Suy ra:
Vậy