Google
Câu hỏi: Vật sáng AB có độ cao h được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì tiêu cự f. Điểm A nằm trên trục chính và có vị trí tại tiêu điểm F (hình 44-45.4).
a. Dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính đã cho.
b. Vận dụng kiến thức hình học hãy tính độ cao h' của ảnh theo h và khỏang cách d' từ ảnh đến thấu kính theo f.
a. Dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính đã cho.
b. Vận dụng kiến thức hình học hãy tính độ cao h' của ảnh theo h và khỏang cách d' từ ảnh đến thấu kính theo f.
Phương pháp giải
+ Vận dụng kiến thức về cách dựng ảnh qua thấu kính phân kì:
+ Tia tới đi qua quang tâm sẽ truyền thẳng
+ Tia tới song song với trục chính cho tia ló kéo dài qua tiêu điểm.
+ Vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng để giải bài tập.
Lời giải chi tiết
- Xét 2 tam giác ∆CFO ~∆B’FA’ (g-g)
\( \Rightarrow {\dfrac{A'B'}{OC}} = {\dfrac{FA'}{OF}}\) (2)
Mà OC = AB và FA’ = OF – OA’
Từ (1) và (2) ta có:
\({\dfrac{OA'}{OA}} = {\dfrac{F{\rm{A}}'}{OF}} = {\dfrac{OF - OA'}{OF}}(d = OA = OF = f)\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {{OA'} \over f} = {{f - OA'} \over f} \cr
& \Rightarrow OA' = f - OA' \cr
& \Rightarrow 20A' = f \cr
& \Rightarrow d' = OA' = {f \over 2} \left( 3 \right) \cr} \)
Từ (1) và (3), ta có: \(h' = A'B' = {{f.h} \over {2f}} = {h \over 2} \Rightarrow h' = {h \over 2}\)
+ Vận dụng kiến thức về cách dựng ảnh qua thấu kính phân kì:
+ Tia tới đi qua quang tâm sẽ truyền thẳng
+ Tia tới song song với trục chính cho tia ló kéo dài qua tiêu điểm.
+ Vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng để giải bài tập.
Lời giải chi tiết
- Xét 2 tam giác ∆CFO ~∆B’FA’ (g-g)
\( \Rightarrow {\dfrac{A'B'}{OC}} = {\dfrac{FA'}{OF}}\) (2)
Mà OC = AB và FA’ = OF – OA’
Từ (1) và (2) ta có:
\({\dfrac{OA'}{OA}} = {\dfrac{F{\rm{A}}'}{OF}} = {\dfrac{OF - OA'}{OF}}(d = OA = OF = f)\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {{OA'} \over f} = {{f - OA'} \over f} \cr
& \Rightarrow OA' = f - OA' \cr
& \Rightarrow 20A' = f \cr
& \Rightarrow d' = OA' = {f \over 2} \left( 3 \right) \cr} \)
Từ (1) và (3), ta có: \(h' = A'B' = {{f.h} \over {2f}} = {h \over 2} \Rightarrow h' = {h \over 2}\)