Google
Câu hỏi: Vật sáng AB có độ cao h được đặt vuông góc trước một thấu kính hội tụ tiêu cự f như hình 42-43.5. Điểm A nằm trên trục chính cách thấu kính một khoảng d=2f.
a. Dựng ảnh A’B’ của AB tạo bởi thấu kính đã cho.
b. Vận dụng kiến thức hình học, tính chiều cao h’ của ảnh theo h và tính khoảng cách d’ từ ảnh đến thấu kính theo d.
a. Dựng ảnh A’B’ của AB tạo bởi thấu kính đã cho.
b. Vận dụng kiến thức hình học, tính chiều cao h’ của ảnh theo h và tính khoảng cách d’ từ ảnh đến thấu kính theo d.
Phương pháp giải
+ Vận dụng kiến thức về đặc điểm của ảnh qua thấu kính hội tụ.
+ Vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng để giải bài tập.
Lời giải chi tiết
a) Dùng hai trong ba tia sáng đã học để dựng ảnh như hình dưới:
Dựng ảnh của vật sáng AB qua thấu kính hội tụ. Dùng hai trong ba tia sáng đã học để dựng ảnh B’ của điểm B.
+ Vật AB cách thấu kính d = 2f, vật ngoài khoảng OF.
Tia BC đi song song với trục chính nên cho tia ló đi qua F’
Tia tới BO là tia đi quang tâm O nên cho tia ló đi thẳng
Hai tia ló trên giao nhau tại B’, ta thu được ảnh thật B’ của B qua thấu kính.
Từ B’ hạ vuông góc với trục của thấu kính, cắt trục chính tại điểm A’. A’ là ảnh của điểm A. A’B’ là ảnh của AB tạo bởi thấu kính hội tụ.
b)
Ta có \(h’ = h\) và \(d’ = s = 2f\)
- Xét 2 tam giác \(∆OAB ~∆OA’B’(gg)\)
\(\Rightarrow {\dfrac{OA}{OA'}} = {\dfrac{AB}{A'B'}}\) (1)
- Xét 2 tam giác \(∆F’OC ~ ∆F’A’B’ (gg)\)
\(\Rightarrow {\dfrac{OC}{A'B'}} = {\dfrac{\rm{OF'}}{F'A'}}\) (2)
Mà \(OC = AB\) và \(F’A’ = OA’ – OF’\)
Từ (1) và (2), ta có:
\({\dfrac{OA}{OA'}} = {\dfrac{OF'}{F'A'}} = {\dfrac{OF}{OA' - OF'}} \Rightarrow {\dfrac{2f}{OA'}} = \dfrac{f}{OA' - f} \Rightarrow d' = s = 2f\)
Thay phương trình (3) vào phương trình (1), ta được: \(h = h’\)
+ Vận dụng kiến thức về đặc điểm của ảnh qua thấu kính hội tụ.
+ Vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng để giải bài tập.
Lời giải chi tiết
a) Dùng hai trong ba tia sáng đã học để dựng ảnh như hình dưới:
Dựng ảnh của vật sáng AB qua thấu kính hội tụ. Dùng hai trong ba tia sáng đã học để dựng ảnh B’ của điểm B.
+ Vật AB cách thấu kính d = 2f, vật ngoài khoảng OF.
Tia BC đi song song với trục chính nên cho tia ló đi qua F’
Tia tới BO là tia đi quang tâm O nên cho tia ló đi thẳng
Hai tia ló trên giao nhau tại B’, ta thu được ảnh thật B’ của B qua thấu kính.
Từ B’ hạ vuông góc với trục của thấu kính, cắt trục chính tại điểm A’. A’ là ảnh của điểm A. A’B’ là ảnh của AB tạo bởi thấu kính hội tụ.
b)
Ta có \(h’ = h\) và \(d’ = s = 2f\)
- Xét 2 tam giác \(∆OAB ~∆OA’B’(gg)\)
\(\Rightarrow {\dfrac{OA}{OA'}} = {\dfrac{AB}{A'B'}}\) (1)
- Xét 2 tam giác \(∆F’OC ~ ∆F’A’B’ (gg)\)
\(\Rightarrow {\dfrac{OC}{A'B'}} = {\dfrac{\rm{OF'}}{F'A'}}\) (2)
Mà \(OC = AB\) và \(F’A’ = OA’ – OF’\)
Từ (1) và (2), ta có:
\({\dfrac{OA}{OA'}} = {\dfrac{OF'}{F'A'}} = {\dfrac{OF}{OA' - OF'}} \Rightarrow {\dfrac{2f}{OA'}} = \dfrac{f}{OA' - f} \Rightarrow d' = s = 2f\)
Thay phương trình (3) vào phương trình (1), ta được: \(h = h’\)