Bài 43 trang 94 SBT toán 8 tập 2

Phương pháp giải
Sử dụng:
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a)

Gọi là phân giác của góc của , là phân giác của góc của .
Giả sử theo tỉ số ta có:
và
Mà (vì là phân giác góc ) và (vì là tia phân giác góc ).

Xét và có:
+) (chứng minh trên )
+) (chứng minh trên )
(g.g)
.
b) Gọi là đường trung tuyến ứng với cạnh của , là đường trung tuyến ứng với cạnh của .
Giả sử theo tỉ số ta có:
Mà (vì là trung điểm ) và (vì là trung điểm ) nên
Xét và có:
+)
+) (chứng minh trên )
(c.g.c)
.