Câu hỏi: Cho tam giác vuông ( ). Dựng vuông góc với ( thuộc ). Đường phân giác cắt tại (h.29).
Chứng minh: .
Chứng minh:
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
có là tia phân giác của góc nên ta có:
(tính chất đường phân giác của tam giác) (1)
có là tia phân giác của góc nên ta có:
(tính chất đường phân giác của tam giác) (2)
Xét và có:
chung
(g.g)
(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: .
Sử dụng:
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
Xét
Từ (1), (2) và (3) suy ra: