Bài 42 trang 107 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng
+) Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Nếu thì thẳng hàng.
Lời giải chi tiết

Gọi ba đường tròn tâm
cắt tại cắt tại
cắt tại Suy ra là điểm nằm trên đường tròn
cắt tại cắt tại
Nối
Ta có tứ giác nội tiếp trong đường tròn
Nên (tính chất tứ giác nội tiếp)
Mà (hai góc kề bù)
Suy ra:
Ta có: Tứ giác nội tiếp trong đường tròn
Nên (tính chất tứ giác nội tiếp)
Mà (hai góc kề bù)
Suy ra:
Tứ giác nội tiếp trong đường tròn
(tính chất tứ giác nội tiếp)
Từ và suy ra:
Vậy ba điểm thẳng hàng.