Câu hỏi: .
Lời giải chi tiết:
TXĐ:
Bảng biến thiên:
Hàm đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên mỗi khoảng và .
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu . Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại .
Đồ thị:
Xét dấu y”:
là điểm uốn của đồ thị
Điểm đặc biệt:
, hãy biện luận số nghiệm của phương trình:
Lời giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng cùng phương với trục .
Dựa vào đồ thị ở câu a) ta có:
- Nếu m > 3: Phương trình (*) có 1 nghiệm
- Nếu m = 3: Phương trình (*) có 2 nghiệm.
- Nếu -1 < m < 3 : Phương trình (*) có 3 nghiệm
- Nếu m = -1: Phương trình (*) có 2 nghiệm.
- Nếu m < -1 phương trình (*) có 1 nghiệm.
Vậy,
- Nếu hoặc thì phương trình có nghiệm;
- Nếu hoặc thì phương trình có nghiệm;
- Nếu thì phương trình có nghiệm.
Câu a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:Lời giải chi tiết:
TXĐ:
Bảng biến thiên:
Hàm đồng biến trên khoảng
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Đồ thị:
Xét dấu y”:
Điểm đặc biệt:
Câu b
Tùy theo các giá trị củaLời giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị
Dựa vào đồ thị ở câu a) ta có:
- Nếu m > 3: Phương trình (*) có 1 nghiệm
- Nếu m = 3: Phương trình (*) có 2 nghiệm.
- Nếu -1 < m < 3 : Phương trình (*) có 3 nghiệm
- Nếu m = -1: Phương trình (*) có 2 nghiệm.
- Nếu m < -1 phương trình (*) có 1 nghiệm.
Vậy,
- Nếu
- Nếu
- Nếu
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!