Google
Câu hỏi: Khi người ta treo quả cân có khối lượng 300 g vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31 cm. Khi treo thêm quả cân 200 g nữa thì lò xo dài 33 cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Lấy \(g = 10 m/{s^2}\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{ & {l_1} - {l_0} = \Delta {l_1} = {{{m_1}g} \over k} (1) \cr & {l_2} - {l_0} = \Delta {l_2} = {{({m_1} + {m_2})g} \over k}(2) \cr} \)
Lấy (2) - (1), được :
\({l_2} - {l_1} = {{{m_2}g} \over k} \)
\(= > k = {{{m_2}g} \over {{l_2} - {l_1}}} = {{0,2.10} \over {(33 - 31){{. 10}^{ - 2}}}} = 100 (N/m)\)
Từ (1) \(= > {l_0} = {l_1} - {{{m_1}g} \over k} = 0,31 - {{0,3.10} \over {100}} = 0,28 (m) \)
\(= 28 cm\)
Ta có:
\(\eqalign{ & {l_1} - {l_0} = \Delta {l_1} = {{{m_1}g} \over k} (1) \cr & {l_2} - {l_0} = \Delta {l_2} = {{({m_1} + {m_2})g} \over k}(2) \cr} \)
Lấy (2) - (1), được :
\({l_2} - {l_1} = {{{m_2}g} \over k} \)
\(= > k = {{{m_2}g} \over {{l_2} - {l_1}}} = {{0,2.10} \over {(33 - 31){{. 10}^{ - 2}}}} = 100 (N/m)\)
Từ (1) \(= > {l_0} = {l_1} - {{{m_1}g} \over k} = 0,31 - {{0,3.10} \over {100}} = 0,28 (m) \)
\(= 28 cm\)