Câu hỏi: Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến thành . Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?
Phương pháp giải
Tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu.
Lời giải chi tiết
Giả sử và có vectơ chỉ phương là .
Lấy điểm bất kì thuộc và điểm bất kì thuộc . Với mỗi điểm , gọi = . Khi đó = . Suy ra =
Ta có:
cùng phương với ⇔ cùng phương với .
Từ đó suy ra phép tịnh tiến theo biến thành .
Vì là các điểm bất kì (trên và tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến thành .
Tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu.
Lời giải chi tiết
Giả sử
Lấy điểm
Ta có:
Từ đó suy ra phép tịnh tiến theo
Vì