Bài 4 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Phương pháp giải
- Các hàm đa thức, hàm số lượng giác liên tục trên
- Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng
- Định lí tính liên tục của tổng của hai hàm số liên tục: Giả sử hai hàm số và liên tục tại điểm . Khi đó các hàm số và liên tục tại điểm .
Lời giải chi tiết
a) Hàm số có tập xác định là .
Hàm số x2​ và sinx liên tục trên nên hàm số liên tục trên .
b) Hàm số có tập xác định là
Hàm số liên tục trên toàn bộ tập xác định
Hàm số liên tục trên các khoảng và
Vậy hàm số đã cho liên tục trên các khoảng và
c) Hàm số có tập xác định
Hàm số liên tục trên các khoảng và
Hàm liên tục trên các khoảng và
Vậy hàm số đã cho liên tục trên các khoảng , ,