Google
Câu hỏi: Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính của Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
A. 1 N
B. 2,5 N
C. 5N
D. 10N
A. 1 N
B. 2,5 N
C. 5N
D. 10N
Phương pháp giải
Độ lớn của trọng lực (trọng lượng): \(P = G \dfrac{mM}{(R + h)^{2}}\)
trong đó: m là khối lượng của vật, h là độ cao của vật so với mặt đất, M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất.
Lời giải chi tiết
Ta có độ lớn của trọng lực (trọng lượng): \(P = G \dfrac{mM}{(R + h)^{2}}\)
- Tại mặt đất (h = 0):
\({P_1} = G\displaystyle{{mM} \over {{R^2}}} = 10N\) (1)
- Ở độ cao cách tâm Trái Đất một đoạn \(2R => h = R\):
\( P_2= G\dfrac{mM}{(R + R)^{2}}\) = G\(\dfrac{mM}{4R^{2}}\) (2)
- Từ (1) và (2)
\( \Rightarrow \displaystyle{{{P_2}} \over {{P_1}}} = {\displaystyle{G{{mM} \over {4{R^2}}}} \over {\displaystyle G{{mM} \over {{R^2}}}}} = \displaystyle{1 \over 4}\\ \Rightarrow {P_2} = {{{P_1}} \over 4} = {{10} \over 4} = 2,5N\)
Độ lớn của trọng lực (trọng lượng): \(P = G \dfrac{mM}{(R + h)^{2}}\)
trong đó: m là khối lượng của vật, h là độ cao của vật so với mặt đất, M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất.
Lời giải chi tiết
Ta có độ lớn của trọng lực (trọng lượng): \(P = G \dfrac{mM}{(R + h)^{2}}\)
- Tại mặt đất (h = 0):
\({P_1} = G\displaystyle{{mM} \over {{R^2}}} = 10N\) (1)
- Ở độ cao cách tâm Trái Đất một đoạn \(2R => h = R\):
\( P_2= G\dfrac{mM}{(R + R)^{2}}\) = G\(\dfrac{mM}{4R^{2}}\) (2)
- Từ (1) và (2)
\( \Rightarrow \displaystyle{{{P_2}} \over {{P_1}}} = {\displaystyle{G{{mM} \over {4{R^2}}}} \over {\displaystyle G{{mM} \over {{R^2}}}}} = \displaystyle{1 \over 4}\\ \Rightarrow {P_2} = {{{P_1}} \over 4} = {{10} \over 4} = 2,5N\)
Đáp án B.