Câu hỏi: Cho hàm số với
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên .
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên
Phương pháp giải
- Tìm tập xác định (TXĐ) D của hàm số
- Giả sử với ( ). Xét hiệu
+ Nếu hay thì hàm số đồng biến trên D.
+ Nếu hay thì hàm số nghịch biến trên D.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số
Với hai số và thuộc , ta có:
Nếu thì
Khi đó:
Suy ra:
Vậy hàm số đồng biến trên .
- Tìm tập xác định (TXĐ) D của hàm số
- Giả sử
+ Nếu
+ Nếu
Lời giải chi tiết
Xét hàm số
Với hai số
Nếu
Khi đó:
Suy ra:
Vậy hàm số đồng biến trên