Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 4 trang 45 SGK Hình học 12 Nâng cao

Câu hỏi: Cho đường thẳng và điểm không nằm trên . Xét các mặt cầu đi qua và có tâm nằm trên . Chứng minh rằng các mặt cầu đó luôn đi qua một đường tròn cố định.
Lời giải chi tiết

Giả sử là một mặt cầu đi qua và có tâm nằm trên . Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với , cắt mặt cầu theo đường tròn có tâm là giao điểm của , có bán kính . Vậy đường tròn cố định và mặt cầu luôn luôn đi qua .