Google
Câu hỏi: a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(2 cm.\)
b) Vẽ góc \(AOB\) có số đo bằng \(60^\circ \). Hai điểm \(A, B\) nằm trên đường tròn \((O; 2cm)\).
c) Vẽ góc \(BOC\) có số đo bằng \(60^\circ \). Điểm \(C\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
d) Vẽ các tia \(OA’, OB’, OC’\) lần lượt là tia đối của các tia \(OA, OB, OC.\) Các điểm \(A’; B’; C’\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
b) Vẽ góc \(AOB\) có số đo bằng \(60^\circ \). Hai điểm \(A, B\) nằm trên đường tròn \((O; 2cm)\).
c) Vẽ góc \(BOC\) có số đo bằng \(60^\circ \). Điểm \(C\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
d) Vẽ các tia \(OA’, OB’, OC’\) lần lượt là tia đối của các tia \(OA, OB, OC.\) Các điểm \(A’; B’; C’\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
Phương pháp giải
- Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Tổng hai góc kề bù bằng \(180^o\).
Lời giải chi tiết
a)
b)
c)
d)
e) Tên \(5\) cặp góc đối đỉnh:
\(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {A'OB'}\); \(\widehat {BOC}\) và \(\widehat {B'OC'}\);
\(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {A'OC'}\); \(\widehat {AOB'}\) và \(\widehat {BOA'}\);
\(\widehat {AOC'}\) và \(\widehat {A'OC}\)
g) Vì \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} + \widehat {COA'} = 180^\circ \) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {COA'} = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ \)
Tên \(5\) cặp góc bằng nhau không đối đỉnh:
\(\eqalign{
& \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = 60^\circ ;\cr&\widehat {BOC} = \widehat {COA'} = 60^\circ \cr
& \widehat {AOB} = \widehat {COA'} = 60^\circ ;\cr
& \widehat {AO{\rm{A}}'} = \widehat {BOB'} = 180^\circ \cr} \)
\(\widehat {A'OB'} = \widehat {B'OC'} = 60^\circ \) (vì \(\widehat {A'OB'} = \widehat {AOB} = 60^\circ \) (hai góc đối đỉnh và \(\widehat {B'OC'} = \widehat {BOC} = 60^\circ \) (hai góc đối đỉnh))
- Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Tổng hai góc kề bù bằng \(180^o\).
Lời giải chi tiết
a)
b)
c)
d)
e) Tên \(5\) cặp góc đối đỉnh:
\(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {A'OB'}\); \(\widehat {BOC}\) và \(\widehat {B'OC'}\);
\(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {A'OC'}\); \(\widehat {AOB'}\) và \(\widehat {BOA'}\);
\(\widehat {AOC'}\) và \(\widehat {A'OC}\)
g) Vì \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} + \widehat {COA'} = 180^\circ \) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {COA'} = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ \)
Tên \(5\) cặp góc bằng nhau không đối đỉnh:
\(\eqalign{
& \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = 60^\circ ;\cr&\widehat {BOC} = \widehat {COA'} = 60^\circ \cr
& \widehat {AOB} = \widehat {COA'} = 60^\circ ;\cr
& \widehat {AO{\rm{A}}'} = \widehat {BOB'} = 180^\circ \cr} \)
\(\widehat {A'OB'} = \widehat {B'OC'} = 60^\circ \) (vì \(\widehat {A'OB'} = \widehat {AOB} = 60^\circ \) (hai góc đối đỉnh và \(\widehat {B'OC'} = \widehat {BOC} = 60^\circ \) (hai góc đối đỉnh))