Google
Câu hỏi: a) Vẽ góc \(xAy\) có số đo bằng \(50^\circ \).
b) Vẽ góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).
c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)
d) Vẽ tia đối \(At’\) của tia \(At\). Vì sao tia \(At’\) là tia phân giác của góc \(x’Ay’\)?
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
b) Vẽ góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).
c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)
d) Vẽ tia đối \(At’\) của tia \(At\). Vì sao tia \(At’\) là tia phân giác của góc \(x’Ay’\)?
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
Phương pháp giải
- Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ \(\widehat {xAy} = 50^\circ \)
b) Vẽ tia \(Ax’\) là tia đối của tia \(Ax\). Tia \(Ay’\) là tia đối của tia \(Ay.\)
Góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).
c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)
d)
Vì \(\widehat {xAt}\) và \(\widehat {x'At'}\) là cặp góc đối đỉnh nên \(\widehat {xAt} = \widehat {x'At'}\)
\(\widehat {tAy} = \widehat {t'Ay'}\) (hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat {xAt} = \widehat {tAy}\) (vì \(At\) là tia phân giác của góc \(xAy\))
Suy ra \(\widehat {x'At'} = \widehat {t'Ay'}\)
Vậy \(At’\) là tia phân giác của góc \(\widehat {x'Ay'}\)
e) Tên \(5\) cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {xAy}\) và \(\widehat {x'Ay'}\); \(\widehat {xAy'}\) và \(\widehat {yAx'}\); \(\widehat {xAt}\) và \(\widehat {x'At'}\); \(\widehat {tAy}\) và \(\widehat {t'Ay'}\); \(\widehat {tAy'}\) và \(\widehat {yAt'}\).
- Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ \(\widehat {xAy} = 50^\circ \)
b) Vẽ tia \(Ax’\) là tia đối của tia \(Ax\). Tia \(Ay’\) là tia đối của tia \(Ay.\)
Góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).
c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)
d)
Vì \(\widehat {xAt}\) và \(\widehat {x'At'}\) là cặp góc đối đỉnh nên \(\widehat {xAt} = \widehat {x'At'}\)
\(\widehat {tAy} = \widehat {t'Ay'}\) (hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat {xAt} = \widehat {tAy}\) (vì \(At\) là tia phân giác của góc \(xAy\))
Suy ra \(\widehat {x'At'} = \widehat {t'Ay'}\)
Vậy \(At’\) là tia phân giác của góc \(\widehat {x'Ay'}\)
e) Tên \(5\) cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {xAy}\) và \(\widehat {x'Ay'}\); \(\widehat {xAy'}\) và \(\widehat {yAx'}\); \(\widehat {xAt}\) và \(\widehat {x'At'}\); \(\widehat {tAy}\) và \(\widehat {t'Ay'}\); \(\widehat {tAy'}\) và \(\widehat {yAt'}\).