Bài 4.46 trang 116 SBT đại số 10

Câu hỏi: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau:

Câu a​

\(3 + 2y > 0;\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng \((\Delta)\): \(ax + by = c\)
Bước 2: Lấy một điểm \({M_0}({x_0},{y_0}) \notin \Delta \), thường lấy gốc tọa độ
Bước 3: Tính \(a{x_0} + b{y_0}\) và so sánh \(a{x_0} + b{y_0}\) với c
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng 3+2y=0 hay \(y = - \dfrac{3}{2}\) trên mặt phẳng tọa độ:

Điểm \(O(0,0)\) có tọa độ thỏa mãn bất phương trình, do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \(3 + 2y = 0\) chứa \(O\) (phần dấu chấm trên hình, bỏ bờ).

Câu b​

\(2x - 1 < 0;\)
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng \(2x-1=0\) hay \(x = \dfrac{1}{2}\) trên mặt phẳng Oxy.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \(2x - 1 = 0\) chứa \(O\) (phần dấu chấm trên hình, bỏ bờ).

Câu c​

\(x - 5y < 2;\)
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng \( x - 5y = 2\) trên mặt phẳng tọa độ.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \(x + 5y = 2\) chứa \(O\) (phần dấu chấm trên hình, bỏ bờ).

Câu d​

\(2x + y > 1\)
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng \(2x+y=1\) trên mặt phẳng tọa độ.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \(2x + y = 1\) không chứa \(O\) (phần dấu chấm trên hình, bỏ bờ).

Câu e​

\(- 3x + y + 2 \le 0\)
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng \(-3x+y=-2\) trên mặt phẳng tọa độ.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \(- 3x + y = - 2\) không chứa \(O\) (phần dấu chấm trên hình).

Câu f​

\(2x - 3y + 5 \ge 0.\)
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng \(2x-3y=-5\) trên mặt phẳng tọa độ.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \(2x - 3y = - 5\) chứa điểm O (phần dấu chấm trên hình).