Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 4.25 trang 166 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi: Cho khoảng  và hàm số  xác định trên
Chứng minh rằng nếu  thì luôn tồn tại ít nhất một số thuộc  sao cho
Phương pháp giải
Xem lại định nghĩa giới hạn hàm số tại đây.
Lời giải chi tiết
 nên với dãy số bất kì,  và  ta luôn có
Từ định nghĩa suy ra  có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Nếu số dương này là 1 thì  kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Nói cách khác, luôn tồn tại ít nhất một số  sao cho .
Đặt  ta có .