Bài 39 trang 36 SGK giải tích 12 nâng cao

Câu hỏi: Cùng các câu hỏi như trong bài tập 38 đối với đồ thị của hàm số sau:

Câu a​

Lời giải chi tiết:

TXĐ:
+) Tìm các đường tiệm cận:
và nên là tiệm cận đứng.
nên là tiệm cận xiên.
Chú ý:
Áp dụng cách chia như bài 38 để viết lại hàm số theo lược đồ dưới đây:

+) Tìm giao điểm hai đường tiệm cận:
Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận, tọa độ của I thỏa mãn hệ phương trình

+ Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI là:
+) Phương trình của đường cong (C1) trong hệ tọa độ IXY:

Vậy (C1) trong hệ tọa độ IXY có phương trình
Đây là hàm số lẻ nên đồ thị (C1​) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

Câu b​

Lời giải chi tiết:
Ta có:
+ Tiệm cận xiên của đồ thị (C2​) là đường thẳng y=x-3
(Vì  )
Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x = 5
(vì và )
+ Giao điểm I của hai tiệm cận có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình
Vậy I(5; 2)
+ Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ OI là
+ Phương trình của đường cong (C2​) trong hệ tọa độ IXY:
Ta có:

Đây là hàm lẻ nên đồ thị (C2​) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.