Bài 38 trang 106 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
* Phân tích:
+) Giả sử đã có một hình thỏa mãn điều kiện bài toán
+) Chọn ra các yếu tố dựng được ngay (đoạn thẳng, tam giác,...)
+) Đưa việc dựng các điểm còn lại về các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản (Mỗi điểm thường được xác định là giao của hai đường.)
* Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đòng thời thể diện các nét dựng trên hình vẽ.
* Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
Lời giải chi tiết

Phân tích:
Giả sử hình vuông dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. Ta cần dựng đỉnh Đỉnh thỏa mãn điều kiện:
+) nên nằm trên cung chứa góc dựng trên
+) Ta có (vì hình vuông có đường chéo là phân giác) nên nằm trên cung chứa góc vẽ trên
Cách dựng:
− Dựng cung chứa góc trên đoạn
− Dựng cung chứa góc trên đoạn
Hai cung cắt nhau tại nối
Kẻ tại tại
Ta có tứ giác là hình vuông cần dựng.
Chứng minh:
Thật vậy theo cách dựng ta có:
Tứ giác là hình chữ nhật, có điểm thuộc điểm thuộc là phân giác của
Vậy: tứ giác là hình vuông.