Bài 37 trang 92 SBT toán 8 tập 2

Phương pháp giải
Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a)

Cách dựng:
- Dựng
- Trên tia lấy hai điểm và sao cho và
- Trên tia lấy điểm và sao cho và
- Nối với , ta được thỏa mãn yêu cầu bài toán.
- Nối với , khi đó là tam giác cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có:



Xét và có:

chung
đồng dạng (c.g.c)
b)

Cách dựng:
- Dựng
- Trên tia lấy hai điểm sao cho .
- Trên tia lấy điểm sao cho .
- Nối với , ta được thỏa mãn yêu cầu bài toán.
- Trên tia đối của tia dựng điểm sao cho
- Trên tia đối của tia dựng điểm sao cho
- Nối với , khi đó là tam giác cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có:



Xét và có:

(đối đỉnh)
đồng dạng (c.g.c)