Google
Câu hỏi: Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến:
a) \(\displaystyle {\rm{}}{x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {1 \over 2}x \)\(- {x^5} + 5{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 1\)
b) \(\displaystyle x - {x^9} + {x^2} - 5{{\rm{x}}^3} + {x^6} - x \)\(+ 3{{\rm{x}}^9} + 2{{\rm{x}}^6} - {x^3} + 7\)
a) \(\displaystyle {\rm{}}{x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {1 \over 2}x \)\(- {x^5} + 5{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 1\)
b) \(\displaystyle x - {x^9} + {x^2} - 5{{\rm{x}}^3} + {x^6} - x \)\(+ 3{{\rm{x}}^9} + 2{{\rm{x}}^6} - {x^3} + 7\)
Phương pháp giải
Để thu gọn đa thức ta nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau (nếu có) rồi thực hiện phép cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
Sắp xếp đa thức đã thu gọn theo lũy thừa giảm dần của biến.
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle a) {\rm{}}{x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {1 \over 2}x \)\(\displaystyle - {x^5} + 5{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 1 \)
\(\displaystyle =(x^5-x^5)+(x^4+5x^4)\)\(\displaystyle +(-3x^2+x^2)-\dfrac{1}{2}x-1\)
\(\displaystyle = 6{{\rm{x}}^4}- 2{{\rm{x}}^2} - {1 \over 2}x - 1 \)
Sắp xếp: \(\displaystyle \displaystyle 6{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} - {1 \over 2}x - 1\)
\(\displaystyle b) x - {x^9} + {x^2} - 5{{\rm{x}}^3} + {x^6} - x + 3{{\rm{x}}^9} \)\(\displaystyle + 2{{\rm{x}}^6} - {x^3} + 7\)
\(\displaystyle =(-x^9+3x^9)+(x-x)+x^2\)\(\displaystyle +(-5x^3-x^3)+(x^6+2x^6)+7\)
\(\displaystyle = 2{{\rm{x}}^9} + {x^2} - 6{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^6} + 7 \)
Sắp xếp: \(\displaystyle \displaystyle 2{{\rm{x}}^9} + 3{{\rm{x}}^6} - 6{{\rm{x}}^3} + {x^2} + 7\)
Để thu gọn đa thức ta nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau (nếu có) rồi thực hiện phép cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
Sắp xếp đa thức đã thu gọn theo lũy thừa giảm dần của biến.
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle a) {\rm{}}{x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {1 \over 2}x \)\(\displaystyle - {x^5} + 5{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 1 \)
\(\displaystyle =(x^5-x^5)+(x^4+5x^4)\)\(\displaystyle +(-3x^2+x^2)-\dfrac{1}{2}x-1\)
\(\displaystyle = 6{{\rm{x}}^4}- 2{{\rm{x}}^2} - {1 \over 2}x - 1 \)
Sắp xếp: \(\displaystyle \displaystyle 6{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} - {1 \over 2}x - 1\)
\(\displaystyle b) x - {x^9} + {x^2} - 5{{\rm{x}}^3} + {x^6} - x + 3{{\rm{x}}^9} \)\(\displaystyle + 2{{\rm{x}}^6} - {x^3} + 7\)
\(\displaystyle =(-x^9+3x^9)+(x-x)+x^2\)\(\displaystyle +(-5x^3-x^3)+(x^6+2x^6)+7\)
\(\displaystyle = 2{{\rm{x}}^9} + {x^2} - 6{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^6} + 7 \)
Sắp xếp: \(\displaystyle \displaystyle 2{{\rm{x}}^9} + 3{{\rm{x}}^6} - 6{{\rm{x}}^3} + {x^2} + 7\)
