Bài 35 trang 106 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Ta sử dụng cách vẽ cung chứa góc
+) Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng
+) Vẽ tia tạo với góc
+) Vẽ đường thẳng vuông góc với . Gọi là giao điểm của với
+) Vẽ cung tâm bán kính sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ không chứa tia
+) được vẽ như trên là một cung chứa góc
Lời giải chi tiết

Cách dựng:
− Dựng đoạn
− Dựng
− Dựng trung điểm của
− Dựng trung trực của
− Dựng tia vuông góc tại cắt đường trung trực của tại
− Dựng cung tròn bán kính là cung chứa góc vẽ trên
− Dựng cung tròn tâm bán kính cắt cung tại và
− Nối (hoặc ) ta có (hoặc ) thỏa mãn điều kiện bài toán.
(Chú ý:
Vì nên
Ta có: nên tam giác OBM vuông cân tại M.
Nên
Theo định lý Pytago ta có
Khoảng cách tâm
nên và luôn cắt nhau. Bài toán luôn dựng được)
Chứng minh:
Ta có (hoặc có góc A (hoặc góc và trung tuyến (hoặc thỏa mãn đề bài.
Biện luận:
Bài toán có hai nghiệm hình.