Bài 30 trang 23 SBT toán 7 tập 2

Phương pháp giải
Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm như sau:
Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc
Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc)
Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết
$\mathrm{a})M+N=(x^2-2yz+z^2)$$+(3yz-z^2+5{\mathrm{x}}^2)$
$=x^2-2yz+z^2+3yz-z^2+5{\mathrm{x}}^2$
$=(x^2+5x^2)+(-2yz+3yz)$$+(z^2-z^2)$
$=(1+5)x^2+(-2+3)yz+(1-1)z^2$
$=6{\mathrm{x}}^2+yz$
b) +) $M-N=(x^2-2yz+z^2)$$-(3yz-z^2+5{\mathrm{x}}^2)$
$=x^2-2yz+z^2-3yz+z^2-5{\mathrm{x}}^2$
$=(x^2-5x^2)-(2yz+3yz)$$+(z^2+z^2)$
$=(1-5)x^2-(2+3)yz+(1+1)z^2$
$=-4{\mathrm{x}}^2-5yz+2{\mathrm{z}}^2$
+) $N-M=(3yz-z^2+5{\mathrm{x}}^2)$$-(x^2-2yz+z^2)$
$=3yz-z^2+5{\mathrm{x}}^2-x^2+2yz-z^2$
$=(3yz+2yz)-(z^2+z^2)+(5x^2-x^2)$
$=(3+2)yz-(1+1){\mathrm{z}}^2+(5-1)x^2$
$=5yz-2{\mathrm{z}}^2+4{\mathrm{x}}^2$