Bài 30 trang 102 SGK Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Cho elip (E) có phương trình chính tắc \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu a​

Tiêu cự của (E) là 2c, trong đó \({c^2} = {a^2} - {b^2}.\)
Lời giải chi tiết:
Là mệnh đề đúng.

Câu b​

(E) có độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng 2b,
Lời giải chi tiết:
Là mệnh đề đúng.

Câu c​

(E) có tâm sai \(e =  - {c \over a}.\)
Lời giải chi tiết:
Là mệnh đề sai.
Mệnh đề đúng là (E) có tâm sai \(e =  {c \over a}.\)

Câu d​

Tọa độ các tiêu điểm của (E) là \({F_1} = ( - c; 0),{F_2} = (c; 0).\)
Lời giải chi tiết:
Là mệnh đề đúng.

Câu e​

Điểm (b, 0) là một đỉnh của (E).
Lời giải chi tiết:
Là mệnh đề sai.
Mệnh đề đúng là: Điểm (0; b) là một đỉnh của (E).