Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là một tứ giác lồi. Gọi là giao điểm của hai đường chéo và . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng đi qua , song song với và . Thiết diện đó là hình gì?
Phương pháp giải
Sử dụng nội dung của định lí 2:
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa a và cắt theo giao tuyến b thì b song song với a.
Lời giải chi tiết
+) , là điểm chung của và
Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng qua và song song với .
Trong (ABCD) qua O kẻ
+) , là điểm chung của và
Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng qua và song song với .
Trong (SBC) qua M kẻ
+) , là điểm chung của và
Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng qua và song song với .
Trong (SAB) qua Q kẻ
+)
Vậy thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng là tứ giác có
Vậy thiết diện là hình thang .
Sử dụng nội dung của định lí 2:
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng
Lời giải chi tiết
+)
Trong (ABCD) qua O kẻ
+)
Trong (SBC) qua M kẻ
+)
Trong (SAB) qua Q kẻ
+)
Vậy thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng
Vậy thiết diện là hình thang