Google
Câu hỏi: Cho công thức tính vận tốc tại B: \(v =\dfrac{2s}{t}\) và gia tốc rơi tự do: \(g =\dfrac{2s}{t^{2}}\).
Dựa vào các kết quả đo ở trên và các quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính v, g, ∆v, ∆g, δv, δg và viết các kết quả cuối cùng.
Dựa vào các kết quả đo ở trên và các quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính v, g, ∆v, ∆g, δv, δg và viết các kết quả cuối cùng.
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối
\(δv=\dfrac{\Delta v}{\bar{v}}= \dfrac{\Delta S}{\bar{S}}+ \dfrac{\Delta t}{\bar{t}}= \dfrac{1}{798}+\dfrac{0,005}{0,404}\\= 0,014\)
\(δg = \dfrac{\Delta g}{\bar{g}}=\dfrac{\Delta S}{S}+\dfrac{2\Delta t}{\bar{t}}=\dfrac{1}{798}+ 2. \dfrac{0,005}{0,404} \\= 0,026\)
\(\bar{v}=\dfrac{2\bar{S}}{\bar{t}}= 2. \dfrac{0,798}{0,404}= 3,95 m/s\)
\(∆v =\bar{v}. Δv = 3,95.0,014 = 0,06 m/s\)
\(v = \bar{v}± ∆v = 3,95 ± 0,06 m/s\)
mà \(\bar{g}= \dfrac{2\bar{S}}{\bar{t}^{2}}= \dfrac{2.0,798}{(0,404)^{2}}= 9,78 m/s^2\)
\(∆g = \bar{g}. Δg = 9,78.0,026 = 0,25 m/s^2\)
\(g = \bar{g}± ∆g = 9,78 ± 0,25 m/s^2\)
Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối
\(δv=\dfrac{\Delta v}{\bar{v}}= \dfrac{\Delta S}{\bar{S}}+ \dfrac{\Delta t}{\bar{t}}= \dfrac{1}{798}+\dfrac{0,005}{0,404}\\= 0,014\)
\(δg = \dfrac{\Delta g}{\bar{g}}=\dfrac{\Delta S}{S}+\dfrac{2\Delta t}{\bar{t}}=\dfrac{1}{798}+ 2. \dfrac{0,005}{0,404} \\= 0,026\)
\(\bar{v}=\dfrac{2\bar{S}}{\bar{t}}= 2. \dfrac{0,798}{0,404}= 3,95 m/s\)
\(∆v =\bar{v}. Δv = 3,95.0,014 = 0,06 m/s\)
\(v = \bar{v}± ∆v = 3,95 ± 0,06 m/s\)
mà \(\bar{g}= \dfrac{2\bar{S}}{\bar{t}^{2}}= \dfrac{2.0,798}{(0,404)^{2}}= 9,78 m/s^2\)
\(∆g = \bar{g}. Δg = 9,78.0,026 = 0,25 m/s^2\)
\(g = \bar{g}± ∆g = 9,78 ± 0,25 m/s^2\)