Bài 3 trang 23 SGK Đại số 10

Câu hỏi:

Câu a​

Cho giá trị gần đúng của \(π\) là \(a = 3,141592653589\) với độ chính xác là \(10^{-10}\). Hãy viết số quy tròn của \(a\);
Phương pháp giải:
Nếu độ chính xác của phép đo đến hàng phần nghìn thì ta phải quy tròn đến hàng phần trăm; độ chính xác đến hàng phần trăm thì ta phải quy tròn đến hàng phần chục; …
Lời giải chi tiết:
Vì độ chính xác đến hàng phần chục tỉ \(10^{-10}\) (10 chữ số thập phân sau dấu ,) nên ta quy tròn đến hàng phần tỉ (9 chữ số thập phân sau dấu phẩy)
Vậy số quy tròn của a là 3,141592654.

Câu b​

Cho \(b = 3,14\) và \(c = 3,1416\) là những giá trị gần đúng của \(π\). Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của \(b\) và \(c\).
Phương pháp giải:
Cách ước lượng sai số tuyệt đối của số b:
- So sánh \(\pi\) với các số b, b' (\(\pi\) phải nằm giữa b và b') sao cho b' là một số gần \(\pi\) mà có cùng số chữ số sau dấu phảy với b.
- Đánh giá \({\Delta _b} = \left| {b - \pi } \right|\) nhỏ hơn một số thì số đó chính là ước lượng cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
b = 3,14 < \pi < 3,142\\
\Rightarrow {\Delta _b} = \left| {b - \pi } \right| = \left| {3,14 - \pi } \right|\\
= \pi - 3,14 < 3,142 - 3,14\\
= 0,002\\
\Rightarrow {\Delta _b} < 0,002
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
c = 3,1416 > \pi > 3,1415\\
\Rightarrow {\Delta _c} = \left| {c - \pi } \right| = \left| {3,1416 - \pi } \right|\\
= 3,1416 - \pi < 3,1416 - 3,1415\\
= 0,0001\\
\Rightarrow {\Delta _c} < 0,0001
\end{array}\)