Bài 3 trang 15 SGK Đại số 10

Câu hỏi: Trong \(45\) học sinh của lớp \(10A\) có \(15\) bạn được xếp loại học lực giỏi, \(20\) bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có \(10\) bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

Câu a​

Lớp \(10A\) có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?
Lời giải chi tiết:
Số bạn đạt học lực giỏi nhưng không có hạnh kiểm tốt là:
15-10 = 5 (bạn)
Số bạn đạt hành kiểm tốt nhưng không có học lực giỏi là:
20-10 = 10 (bạn)
Số bạn đực khen thưởng (chỉ đạt học lực giỏi hoặc chỉ đạt hạnh kiểm tốt hoặc đạt cả hai) là:
5 + 10 + 10 = 25 (bạn)

Cách khác:
Sử dụng công thức tính số phần tử: \(n\left( {A \cup B} \right) = n\left(A \right) + n\left(B \right) - n\left({A \cap B} \right)\)
Cụ thể:
Gọi \(A\) là tập hợp học sinh giỏi, \(B\) là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp \(10A\), thì \(A ∩ B\) là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.
Số học sinh lớp \(10A\) được khen thưởng (hoặc học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt) là:
\(15 + 20 - 10 = 25\) người.

Câu b​

Lớp \(10A\) có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?
Phương pháp giải:
Số học sinh chưa xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt chính là số học sinh trong lớp không được khen thưởng.
Lời giải chi tiết:
Số bạn lớp \(10A\) chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp \(10A\) chưa được khen thưởng là:
\(45 - 25 = 20\) (bạn)