Google
Câu hỏi: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:
Phương pháp giải:
- Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát.
- Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Đưa phương trình của \(d\) và \(d'\) về dạng tổng quát
Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 5t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{{ - 5}} = \dfrac{{y - 2}}{4}\)\(\Leftrightarrow 4\left( {x + 1} \right) = - 5\left({y - 2} \right)\) hay \(d:4x + 5y - 6 = 0\); \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 5t'\\y = 2 - 4t'\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \dfrac{{x + 6}}{5} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 4}}\) \(\Leftrightarrow - 4\left( {x + 6} \right) = 5\left({y - 2} \right)\) hay \(d':4x + 5y + 14 = 0\)
Dễ thấy \(\dfrac{4}{4} = \dfrac{5}{5} \ne \dfrac{{ - 6}}{{14}}\) nên \(d//d'\).
Phương pháp giải:
- Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát.
- Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{{ - 4}} = \dfrac{{y - 2}}{2}\) \(\Leftrightarrow 2\left( {x - 1} \right) = - 4\left({y - 2} \right)\) hay \(d:x + 2y - 5 = 0\);
\(d':2x + 4y - 10 = 0\)
Dễ thấy \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{{ - 5}}{{ - 10}}\). Vậy \(d \equiv d'\).
Phương pháp giải:
- Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát.
- Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
\(d:x + y - 2 = 0\); \(d':2x + y - 3 = 0\)
Ta thấy \(\dfrac{1}{2} \ne \dfrac{1}{1}.\) Vậy \(d\) cắt \(d'\).
Câu a
\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 5t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 5t'\\y = 2 - 4t'\end{array} \right.\)Phương pháp giải:
- Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát.
- Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Đưa phương trình của \(d\) và \(d'\) về dạng tổng quát
Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 5t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{{ - 5}} = \dfrac{{y - 2}}{4}\)\(\Leftrightarrow 4\left( {x + 1} \right) = - 5\left({y - 2} \right)\) hay \(d:4x + 5y - 6 = 0\); \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 5t'\\y = 2 - 4t'\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \dfrac{{x + 6}}{5} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 4}}\) \(\Leftrightarrow - 4\left( {x + 6} \right) = 5\left({y - 2} \right)\) hay \(d':4x + 5y + 14 = 0\)
Dễ thấy \(\dfrac{4}{4} = \dfrac{5}{5} \ne \dfrac{{ - 6}}{{14}}\) nên \(d//d'\).
Câu b
\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\) và \(d':2x + 4y - 10 = 0\)Phương pháp giải:
- Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát.
- Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{{ - 4}} = \dfrac{{y - 2}}{2}\) \(\Leftrightarrow 2\left( {x - 1} \right) = - 4\left({y - 2} \right)\) hay \(d:x + 2y - 5 = 0\);
\(d':2x + 4y - 10 = 0\)
Dễ thấy \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{{ - 5}}{{ - 10}}\). Vậy \(d \equiv d'\).
Câu c
\(d:x + y - 2 = 0\) và \(d':2x + y - 3 = 0\)Phương pháp giải:
- Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát.
- Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
\(d:x + y - 2 = 0\); \(d':2x + y - 3 = 0\)
Ta thấy \(\dfrac{1}{2} \ne \dfrac{1}{1}.\) Vậy \(d\) cắt \(d'\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!