Google
Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:4x + 3y - 2 = 0\) và đường thẳng \(k:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là:
A. Trùng nhau
B. Song song
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc
D. Vuông góc
A. Trùng nhau
B. Song song
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc
D. Vuông góc
Phương pháp giải
Xét vị trí các đường thẳng qua các cặp vector chỉ phương và vector pháp tuyến của mỗi đường thẳng
Lời giải chi tiết
+ \(d:4x + 3y - 2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \left( {4;3} \right)\)
+ \(k:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 2 - 4t\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{v_k}} = \left( {3; - 4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_k}} = \left( {4;3} \right) = \overrightarrow {{n_d}} \)
\(\Rightarrow \) Hai đường thẳng song song hoặc với nhau
Xét \(A\left( { - 1;2} \right) \in k\) , ta thấy \(A \in d\) \(\Rightarrow \) Hai đường thẳng trùng nhau
Xét vị trí các đường thẳng qua các cặp vector chỉ phương và vector pháp tuyến của mỗi đường thẳng
Lời giải chi tiết
+ \(d:4x + 3y - 2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \left( {4;3} \right)\)
+ \(k:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 2 - 4t\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{v_k}} = \left( {3; - 4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_k}} = \left( {4;3} \right) = \overrightarrow {{n_d}} \)
\(\Rightarrow \) Hai đường thẳng song song hoặc với nhau
Xét \(A\left( { - 1;2} \right) \in k\) , ta thấy \(A \in d\) \(\Rightarrow \) Hai đường thẳng trùng nhau
Đáp án A.