Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 3.66 trang 135 SBT hình học 12

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm . Gọi (S) là mặt cầu  đi qua bốn điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.
Phương pháp giải
- Gọi là tâm của mặt cầu, sử dụng điều kiện tìm tọa độ điểm .
- Mặt phẳng tiếp xúc với tại nên nhận làm VTPT.
Lời giải chi tiết
Tâm I(x, y, z) của (S) có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình


Vậy mặt cầu (S) có tâm I(2; -1; 3).
Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A nên có vecto pháp tuyến là 
Phương trình mặt phẳng là 4(x – 6) – (y  +2) = 0 hay 4x – y – 26 = 0.