Câu hỏi: Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD của hình tứ diện ABCD biết rằng và .
Lời giải chi tiết
Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Ta có: nên (hai đường trung tuyến tương ứng)
cân tại có là trung điểm nên .
Tương tự ta có nên là đoạn vuông góc chung của .
Độ dài đoạn IK là khoảng cách cần tìm:
Mà
Vậy
Do đó
Với điều kiện .
Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Ta có:
Tương tự ta có
Độ dài đoạn IK là khoảng cách cần tìm:
Mà
Vậy
Do đó
Với điều kiện