Câu hỏi: Cho đường thẳng có phương trình tham số
a) Tìm điểm M nằm trên và cách điểm một khoảng bằng .
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đường thẳng .
c) Tìm trên sao cho ngắn nhất.
a) Tìm điểm M nằm trên
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
c) Tìm
Phương pháp giải
a) Gọi tọa độ theo tham tham số dựa vào phương trình .
Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm và tìm tham số.
b) Gọi tọa độ của theo tham số của .
Thay vào phương trình tìm tham số và kết luận.
c) ngắn nhất .
Lời giải chi tiết
a) Gọi ; A(0; 1)
hoặc
Vậy có tọa độ là hay
b)
Vậy có tọa độ là .
c)
,
Gọi H là hình chiếu của A lên .
Khi đó nên ngắn nhất bằng AH khi
Vậy M có tọa độ là
a) Gọi tọa độ
Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm và tìm tham số.
b) Gọi tọa độ của
Thay vào phương trình
c)
Lời giải chi tiết
a) Gọi
Vậy
b)
Vậy
c)
Gọi H là hình chiếu của A lên
Khi đó
Vậy M có tọa độ là