Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 3.12 phần bài tập bổ sung trang 116 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Cho hình như hình bên là các tia phân giác Khi đó, là:
hình thang và không phải là hình bình hành.
hình bình hành và không phải hình thoi.
hình thoi và không phải hình chữ nhật.
hình chữ nhật.
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
+) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
+) Hình chữ nhật là tứ giác có góc vuông.
Lời giải chi tiết

Ta có: (gt) nên tam giác cân tại P
Suy ra
lần lượt là tia phân giác của các góc
Nên
Suy ra các cung bằng nhau (các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau)
Suy ra (hai góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên
Lại có (hai góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên
Suy ra tứ giác là hình bình hành.
(do cung PX bằng cung PY) nên là hình thoi.
Mặt khác: (vì không phải đường kính)
Do đó: tứ giác là hình thoi nhưng không phải hình chữ nhật.
Vậy chọn hình thoi và không phải hình chữ nhật.